Fibonacciësque multiplicative sequences for prime moduli 31 through 47.
modulus 31 | |
---|---|
period | multiplicative sequence |
1 | [ 1 ] |
20 | [ 1 2 2 4 8 1 8 8 2 16 1 16 16 8 4 1 4 4 16 2 ] |
120 | [ 1 3 3 9 27 26 20 24 15 19 6 21 2 11 22 25 23 17 19 13 30 18 13 17 4 6 24 20 15 21 5 12 29 7 17 26 8 22 21 28 30 3 28 22 27 5 11 24 16 12 6 10 29 11 9 6 23 14 12 13 1 13 13 14 27 6 7 11 15 10 26 12 2 24 17 5 23 22 10 3 30 28 3 22 4 26 11 7 15 12 25 21 29 20 22 6 8 17 12 18 30 13 18 17 27 25 24 11 16 21 26 19 29 24 14 26 23 9 21 3 ] |
8 | [ 1 5 5 25 1 25 25 5 ] |
24 | [ 1 6 6 5 30 26 5 6 30 25 6 26 1 26 26 25 30 6 25 26 30 5 26 6 ] |
40 | [ 1 7 7 18 2 5 10 19 4 14 25 9 8 10 18 25 16 28 14 20 1 20 20 28 2 25 19 10 4 9 5 14 8 19 28 5 16 18 9 7 ] |
40 | [ 1 9 9 19 16 25 28 18 8 20 5 7 4 28 19 5 2 10 20 14 1 14 14 10 16 5 18 28 8 7 25 20 4 18 10 25 2 19 7 9 ] |
40 | [ 1 10 10 7 8 25 14 9 2 18 5 28 16 14 7 5 4 20 18 19 1 19 19 20 8 5 9 14 2 28 25 18 16 9 20 25 4 7 28 10 ] |
120 | [ 1 11 11 28 29 6 19 21 27 9 26 17 8 12 3 5 15 13 9 24 30 7 24 13 2 26 21 19 27 17 25 22 23 10 13 6 16 3 17 20 30 11 20 3 29 25 12 21 4 22 26 14 23 12 28 26 15 18 22 24 1 24 24 18 29 26 10 12 27 14 6 22 8 21 13 25 15 3 14 11 30 20 11 3 2 6 12 10 27 22 5 17 23 19 3 26 16 13 22 7 30 24 7 13 29 5 21 12 4 17 6 9 23 21 18 6 15 28 17 11 ] |
120 | [ 1 12 12 20 23 26 9 17 29 28 6 13 16 22 11 25 27 24 28 21 30 10 21 24 8 6 17 9 29 13 5 3 15 14 24 26 4 11 13 19 30 12 19 11 23 5 22 17 2 3 6 18 15 22 20 6 27 7 3 21 1 21 21 7 23 6 14 22 29 18 26 3 16 17 24 5 27 11 18 12 30 19 12 11 8 26 22 14 29 3 25 13 15 9 11 6 4 24 3 10 30 21 10 24 23 25 17 22 2 13 26 28 15 17 7 26 27 20 13 12 ] |
60 | [ 1 15 15 8 27 30 4 27 15 2 30 29 2 27 23 1 23 23 2 15 30 16 15 23 4 30 27 4 15 29 1 29 29 4 23 30 8 23 29 16 30 15 16 23 27 1 27 27 16 29 30 2 29 27 8 30 23 8 29 15 ] |
120 | [ 1 17 17 10 15 26 18 3 23 7 6 11 4 13 21 25 29 12 7 22 30 9 22 12 16 6 3 18 23 11 5 24 27 28 12 26 2 21 11 14 30 17 14 21 15 5 13 3 8 24 6 20 27 13 10 6 29 19 24 22 1 22 22 19 15 6 28 13 23 20 26 24 4 3 12 5 29 21 20 17 30 14 17 21 16 26 13 28 23 24 25 11 27 18 21 6 2 12 24 9 30 22 9 12 15 25 3 13 8 11 26 7 27 3 19 26 29 10 11 17 ] |
40 | [ 1 18 18 14 4 25 7 20 16 10 5 19 2 7 14 5 8 9 10 28 1 28 28 9 4 5 20 7 16 19 25 10 2 20 9 25 8 14 19 18 ] |
3 | [ 1 30 30 ] |
4 | [ 2 8 16 4 ] |
8 | [ 2 9 18 7 2 14 28 20 ] |
24 | [ 2 17 3 20 29 22 18 24 29 14 3 11 2 22 13 7 29 17 28 11 29 9 13 24 ] |
12 | [ 2 23 15 4 29 23 16 27 29 8 15 27 ] |
24 | [ 3 4 12 17 18 27 21 9 3 27 19 17 13 4 21 22 28 27 12 14 13 27 10 22 ] |
24 | [ 3 7 21 23 18 11 12 8 3 24 10 23 13 20 12 23 28 24 21 8 13 11 19 23 ] |
8 | [ 4 10 9 28 4 19 14 18 ] |
8 | [ 7 10 8 18 20 19 8 28 ] |
24 | [ 7 12 22 16 11 21 14 15 24 19 22 15 20 21 17 16 24 12 9 15 11 10 17 15 ] |
8 | [ 7 19 9 16 20 10 14 16 ] |
census: 1×1 + 3×1 + 4×1 + 8×5 + 12×1 + 20×1 + 24×5 + 40×4 + 60×1 + 120×4 = 900 = 30×30 |
modulus 37 | |
---|---|
period | multiplicative sequence |
1 | [ 1 ] |
24 | [ 1 2 2 4 8 32 34 15 29 28 35 18 1 18 18 28 23 15 12 32 14 4 19 2 ] |
24 | [ 1 3 3 9 27 21 12 30 27 33 3 25 1 25 25 33 11 30 34 21 11 9 25 3 ] |
24 | [ 1 4 4 16 27 25 9 3 27 7 4 28 1 28 28 7 11 3 33 25 11 16 28 4 ] |
24 | [ 1 5 5 25 14 17 16 13 23 3 32 22 1 22 22 3 29 13 7 17 8 25 15 5 ] |
6 | [ 1 6 6 36 31 6 ] |
24 | [ 1 7 7 12 10 9 16 33 10 34 7 16 1 16 16 34 26 33 7 9 26 12 16 7 ] |
24 | [ 1 8 8 27 31 23 10 8 6 11 29 23 1 23 23 11 31 8 26 23 6 27 14 8 ] |
24 | [ 1 9 9 7 26 34 33 12 26 16 9 33 1 33 33 16 10 12 9 34 10 7 33 9 ] |
8 | [ 1 10 10 26 1 26 26 10 ] |
24 | [ 1 11 11 10 36 27 10 11 36 26 11 27 1 27 27 26 36 11 26 27 36 10 27 11 ] |
24 | [ 1 12 12 33 26 7 34 16 26 9 12 34 1 34 34 9 10 16 12 7 10 33 34 12 ] |
24 | [ 1 13 13 21 14 35 9 19 23 30 24 17 1 17 17 30 29 19 33 35 8 21 20 13 ] |
24 | [ 1 14 14 11 6 29 26 14 31 27 23 29 1 29 29 27 6 14 10 29 31 11 8 14 ] |
24 | [ 1 15 15 3 8 24 7 20 29 25 22 32 1 32 32 25 23 20 16 24 14 3 5 15 ] |
24 | [ 1 19 19 28 14 22 12 5 23 4 18 35 1 35 35 4 29 5 34 22 8 28 2 19 ] |
24 | [ 1 20 20 30 8 18 33 2 29 21 17 24 1 24 24 21 23 2 9 18 14 30 13 20 ] |
24 | [ 1 21 21 34 11 4 7 28 11 12 21 30 1 30 30 12 27 28 16 4 27 34 30 21 ] |
6 | [ 1 31 31 36 6 31 ] |
3 | [ 1 36 36 ] |
24 | [ 2 3 6 18 34 20 14 21 35 32 10 24 18 25 6 2 12 24 29 30 19 15 26 20 ] |
24 | [ 2 5 10 13 19 25 31 35 12 13 8 30 18 22 26 17 35 3 31 19 34 17 23 21 ] |
24 | [ 2 6 12 35 13 11 32 19 16 8 17 25 18 6 34 19 17 27 15 35 7 23 13 3 ] |
24 | [ 2 7 14 24 3 35 31 12 2 24 11 5 18 16 29 20 25 19 31 34 18 20 27 22 ] |
24 | [ 2 8 16 17 13 36 24 13 16 23 35 28 18 23 7 13 17 36 20 17 7 8 19 4 ] |
24 | [ 2 10 20 15 4 23 18 7 15 31 21 22 18 26 24 32 28 8 2 16 32 31 30 5 ] |
24 | [ 2 11 22 20 33 31 24 4 22 14 12 20 18 27 5 24 9 31 20 28 5 29 34 24 ] |
24 | [ 2 13 26 5 19 21 29 17 12 19 6 3 18 17 10 22 35 30 14 13 34 35 6 25 ] |
24 | [ 2 14 28 22 24 10 18 32 21 6 15 16 18 29 4 5 20 26 2 15 30 6 32 7 ] |
24 | [ 2 17 34 23 5 4 20 6 9 17 5 11 18 13 12 8 22 28 24 6 33 13 22 27 ] |
24 | [ 2 18 36 19 18 9 14 15 25 5 14 33 18 2 36 35 2 33 29 32 3 22 29 9 ] |
24 | [ 2 20 3 23 32 33 20 31 28 17 32 26 18 24 25 8 15 9 24 31 4 13 15 10 ] |
24 | [ 2 21 5 31 7 32 2 27 17 15 33 14 18 30 22 31 16 15 18 11 13 32 9 29 ] |
24 | [ 2 22 7 6 5 30 2 23 9 22 13 27 18 5 16 6 22 21 18 8 33 5 17 11 ] |
24 | [ 2 25 13 29 7 18 15 11 17 2 34 31 18 3 17 14 16 2 32 27 13 18 12 31 ] |
24 | [ 2 26 15 20 4 6 24 33 15 14 25 17 18 10 32 24 28 6 20 9 32 29 3 13 ] |
24 | [ 2 28 19 14 7 24 20 36 17 20 7 29 18 4 35 29 16 20 24 36 13 24 16 14 ] |
24 | [ 2 30 23 24 34 2 31 25 35 24 26 32 18 21 8 20 12 18 31 3 19 20 10 15 ] |
24 | [ 2 35 33 8 5 3 15 8 9 35 19 36 18 19 9 23 22 25 32 23 33 19 35 36 ] |
24 | [ 3 4 12 11 21 9 4 36 33 4 21 10 25 28 34 27 30 33 28 36 9 28 30 26 ] |
24 | [ 3 7 21 36 16 21 3 26 4 30 9 11 25 16 30 36 7 30 25 10 28 21 33 27 ] |
24 | [ 3 10 30 4 9 36 28 9 30 11 34 4 25 26 21 28 33 36 4 33 21 27 12 28 ] |
24 | [ 3 11 33 30 28 26 25 21 7 36 30 7 25 27 9 21 4 10 3 30 16 36 21 16 ] |
24 | [ 3 12 36 25 12 4 11 7 3 21 26 28 25 34 36 3 34 28 27 16 25 30 10 4 ] |
24 | [ 3 14 5 33 17 6 28 20 5 26 19 13 25 29 22 9 13 6 4 24 22 10 35 17 ] |
24 | [ 3 16 11 28 12 3 36 34 3 28 10 21 25 7 27 4 34 25 36 12 25 4 26 30 ] |
24 | [ 3 20 23 16 35 5 27 24 19 12 6 35 25 24 8 7 19 22 11 20 35 34 6 19 ] |
24 | [ 3 24 35 26 22 17 4 31 13 33 22 23 25 20 19 10 5 13 28 31 17 9 5 8 ] |
24 | [ 4 14 19 7 22 6 21 15 19 26 13 5 28 29 35 16 5 6 30 32 35 10 17 22 ] |
24 | [ 4 15 23 12 17 19 27 32 13 9 6 17 28 32 8 34 13 35 11 15 17 33 6 13 ] |
24 | [ 4 17 31 9 20 32 11 19 24 12 29 15 28 13 31 33 24 15 27 35 20 34 14 32 ] |
24 | [ 4 32 17 26 35 22 30 31 5 7 35 23 28 15 13 10 19 5 21 31 22 16 19 8 ] |
24 | [ 5 9 8 35 21 32 6 7 5 35 27 20 22 33 23 19 30 15 6 16 22 19 11 24 ] |
24 | [ 5 12 23 17 21 24 23 34 5 22 36 15 22 34 8 13 30 20 8 12 22 5 36 32 ] |
24 | [ 5 32 12 14 20 21 13 14 34 32 15 36 22 15 34 29 24 30 17 29 12 15 32 36 ] |
24 | [ 6 8 11 14 6 10 23 8 36 29 8 10 6 23 27 29 6 26 8 23 36 14 23 26 ] |
24 | [ 7 31 32 30 35 14 9 15 24 27 19 32 16 31 15 21 19 29 33 32 20 11 35 15 ] |
24 | [ 8 29 10 31 14 27 8 31 26 29 14 36 23 14 26 31 29 11 23 31 10 14 29 36 ] |
census: 1×1 + 3×1 + 6×2 + 8×1 + 24×53 = 1296 = 36×36 |
modulus 41 | |
---|---|
period | multiplicative sequence |
1 | [ 1 ] |
60 | [ 1 2 2 4 8 32 10 33 2 25 9 20 16 33 36 40 5 36 16 2 32 23 39 36 10 32 33 31 39 20 1 20 20 31 5 32 37 36 20 23 9 2 18 36 33 40 8 33 18 20 32 25 21 33 37 32 36 4 21 2 ] |
12 | [ 1 3 3 9 27 38 1 38 38 9 14 3 ] |
60 | [ 1 4 4 16 23 40 18 23 4 10 40 31 10 23 25 1 25 25 10 4 40 37 4 25 18 40 23 18 4 31 1 31 31 18 25 40 16 25 31 37 40 4 37 25 23 1 23 23 37 31 40 10 31 23 16 40 25 16 31 4 ] |
60 | [ 1 5 5 25 2 9 18 39 5 31 32 8 10 39 21 40 20 21 10 5 9 4 36 21 18 9 39 23 36 8 1 8 8 23 20 9 16 21 8 4 32 5 37 21 39 40 2 39 37 8 9 31 33 39 16 9 21 25 33 5 ] |
60 | [ 1 6 6 36 11 27 10 24 35 20 3 19 16 17 26 32 12 15 16 35 27 2 13 26 10 14 17 33 28 22 1 22 22 33 29 14 37 26 19 2 38 35 18 15 24 32 30 17 18 19 14 20 34 24 37 27 15 36 7 6 ] |
60 | [ 1 7 7 8 15 38 37 12 34 39 14 13 18 29 30 9 24 11 18 34 38 21 19 30 37 3 29 5 22 28 1 28 28 5 17 3 10 30 13 21 27 34 16 11 12 9 26 29 16 13 3 39 35 12 10 38 11 8 6 7 ] |
6 | [ 1 9 9 40 32 9 ] |
20 | [ 1 10 10 18 16 1 16 16 10 37 1 37 37 16 18 1 18 18 37 10 ] |
60 | [ 1 11 11 39 19 3 16 7 30 5 27 12 37 34 28 9 6 13 37 30 3 8 24 28 16 38 34 21 17 29 1 29 29 21 35 38 18 28 12 8 14 30 10 13 7 9 22 34 10 12 38 5 26 7 18 3 13 39 15 11 ] |
60 | [ 1 12 12 21 6 3 18 13 29 8 27 11 10 28 34 9 19 7 10 29 3 5 15 34 18 38 28 39 26 30 1 30 30 39 22 38 16 34 11 5 14 29 37 7 13 9 35 28 37 11 38 8 17 13 16 3 7 21 24 12 ] |
60 | [ 1 13 13 5 24 38 10 11 28 21 14 7 16 30 29 9 15 12 16 28 38 39 6 29 10 3 30 8 35 34 1 34 34 8 26 3 37 29 7 39 27 28 18 12 11 9 17 30 18 7 3 21 22 11 37 38 12 5 19 13 ] |
12 | [ 1 14 14 32 38 27 1 27 27 32 3 14 ] |
60 | [ 1 15 15 20 13 14 18 6 26 33 38 24 10 35 22 32 7 19 10 26 14 36 12 22 18 27 35 2 29 17 1 17 17 2 34 27 16 22 24 36 3 26 37 19 6 32 28 35 37 24 27 33 30 6 16 14 19 20 11 15 ] |
60 | [ 1 19 19 33 12 27 37 15 22 2 3 6 18 26 17 32 11 24 18 22 27 20 7 17 37 14 26 36 34 35 1 35 35 36 30 14 10 17 6 20 38 22 16 24 15 32 29 26 16 6 14 2 28 15 10 27 24 33 13 19 ] |
60 | [ 1 21 21 31 36 9 37 5 21 23 32 39 18 5 8 40 33 8 18 21 9 25 20 8 37 9 5 4 20 39 1 39 39 4 33 9 10 8 39 25 32 21 16 8 5 40 36 5 16 39 9 23 2 5 10 9 8 31 2 21 ] |
60 | [ 1 24 24 2 7 14 16 19 17 36 38 15 37 22 35 32 13 6 37 17 14 33 11 35 16 27 22 20 30 26 1 26 26 20 28 27 18 35 15 33 3 17 10 6 19 32 34 22 10 15 27 36 29 19 18 14 6 2 12 24 ] |
6 | [ 1 32 32 40 9 32 ] |
60 | [ 1 33 33 23 21 32 16 20 33 4 9 36 37 20 2 40 39 2 37 33 32 31 8 2 16 32 20 25 8 36 1 36 36 25 39 32 18 2 36 31 9 33 10 2 20 40 21 20 10 36 32 4 5 20 18 32 2 23 5 33 ] |
3 | [ 1 40 40 ] |
60 | [ 2 6 12 31 3 11 33 35 7 40 34 7 33 26 38 4 29 34 2 27 13 23 12 30 32 17 11 23 7 38 20 22 30 4 38 29 36 19 28 40 13 28 36 24 3 31 11 13 20 14 34 25 30 12 32 15 29 25 28 3 ] |
12 | [ 2 8 16 5 39 31 20 5 18 8 21 4 ] |
12 | [ 2 10 20 36 23 8 20 37 2 33 25 5 ] |
12 | [ 2 11 22 37 35 24 20 29 6 10 19 26 ] |
60 | [ 2 14 28 23 29 11 32 24 30 23 34 3 20 19 11 4 3 12 36 22 13 40 28 13 36 17 38 31 30 28 20 27 7 25 11 29 32 26 12 25 13 38 2 35 29 31 38 30 33 6 34 40 7 34 33 15 3 4 12 7 ] |
60 | [ 2 15 30 40 11 30 2 19 38 25 7 11 36 27 29 4 34 13 32 6 28 4 30 38 33 24 13 25 38 7 20 17 12 40 29 12 20 35 3 23 28 29 33 14 11 31 13 34 32 22 7 31 12 3 36 26 34 23 3 28 ] |
12 | [ 2 17 34 4 13 11 20 15 13 31 34 29 ] |
60 | [ 2 22 3 25 34 30 36 14 12 4 7 28 32 35 13 4 11 3 33 17 28 25 3 34 20 24 29 40 12 29 20 6 38 23 13 12 33 27 30 31 28 7 32 19 34 31 29 38 36 15 7 23 38 13 2 26 11 40 30 11 ] |
12 | [ 2 24 7 4 28 30 20 26 28 31 7 12 ] |
12 | [ 2 30 19 37 6 17 20 12 35 10 22 15 ] |
12 | [ 2 31 21 36 18 33 20 4 39 33 16 36 ] |
60 | [ 3 15 4 19 35 9 28 6 4 24 14 8 30 35 25 14 22 21 11 26 40 15 26 21 13 27 23 6 15 8 38 17 31 35 19 9 7 22 31 26 27 5 12 19 23 27 6 39 29 24 40 17 24 39 34 14 25 22 17 5 ] |
60 | [ 3 22 25 17 15 9 12 26 25 35 14 39 13 15 31 14 24 8 28 19 40 22 19 8 29 27 4 26 22 39 38 6 23 15 17 9 30 24 23 19 27 21 34 17 4 27 26 5 7 35 40 6 35 5 11 14 31 24 6 21 ] |
60 | [ 3 24 31 6 22 9 34 19 31 15 14 5 29 22 23 14 35 39 12 17 40 24 17 39 7 27 25 19 24 5 38 26 4 22 6 9 13 35 4 17 27 8 11 6 25 27 19 21 30 15 40 26 15 21 28 14 23 35 26 8 ] |
12 | [ 3 27 40 14 27 9 38 14 40 27 14 9 ] |
12 | [ 3 32 14 38 40 3 38 32 27 3 40 38 ] |
60 | [ 3 35 23 26 24 9 11 17 23 22 14 21 7 24 4 14 15 5 34 6 40 35 6 5 30 27 31 17 35 21 38 19 25 24 26 9 29 15 25 6 27 39 28 26 31 27 17 8 13 22 40 19 22 8 12 14 4 15 19 39 ] |
12 | [ 4 6 24 21 12 6 31 22 26 39 30 22 ] |
12 | [ 4 18 31 25 37 23 31 16 4 23 10 25 ] |
12 | [ 4 35 17 21 29 35 31 19 15 39 11 19 ] |
12 | [ 5 6 30 16 29 13 8 22 12 18 11 34 ] |
12 | [ 5 13 24 25 26 35 8 34 26 23 24 19 ] |
12 | [ 5 23 33 21 37 39 8 25 36 39 10 21 ] |
12 | [ 5 28 17 25 15 6 8 7 15 23 17 22 ] |
12 | [ 5 35 11 16 12 28 8 19 29 18 30 7 ] |
12 | [ 6 11 25 29 28 33 22 29 23 11 7 36 ] |
12 | [ 6 33 34 15 18 24 22 36 13 17 16 26 ] |
12 | [ 7 26 18 17 19 36 28 24 16 15 35 33 ] |
12 | [ 7 29 39 24 34 37 28 11 21 26 13 10 ] |
12 | [ 7 37 13 30 21 15 28 10 34 12 39 17 ] |
4 | [ 10 16 37 18 ] |
12 | [ 12 13 33 19 12 23 30 34 36 35 30 25 ] |
census: 1×1 + 3×1 + 4×1 + 6×2 + 12×25 + 20×1 + 60×21 = 1600 = 40×40 |
modulus 43 | |
---|---|
period | multiplicative sequence |
1 | [ 1 ] |
48 | [ 1 2 2 4 8 32 41 22 42 21 22 32 16 39 22 41 42 2 41 39 8 11 2 22 1 22 22 11 27 39 21 2 42 41 2 39 35 32 2 21 42 22 21 32 27 4 22 2 ] |
48 | [ 1 3 3 9 27 28 25 12 42 31 12 28 35 34 29 40 42 3 40 34 27 15 18 12 1 12 12 15 8 34 14 3 42 40 3 34 16 28 18 31 42 12 31 28 8 9 29 3 ] |
16 | [ 1 4 4 16 21 35 4 11 1 11 11 35 41 16 11 4 ] |
48 | [ 1 5 5 25 39 29 13 33 42 10 33 29 11 18 26 38 42 5 38 18 39 14 30 33 1 33 33 14 32 18 17 5 42 38 5 18 4 29 30 10 42 33 10 29 32 25 26 5 ] |
8 | [ 1 6 6 36 1 36 36 6 ] |
24 | [ 1 7 7 6 42 37 6 7 42 36 7 37 1 37 37 36 42 7 36 37 42 6 37 7 ] |
48 | [ 1 8 8 21 39 2 35 27 42 16 27 2 11 22 27 35 42 8 35 22 39 41 8 27 1 27 27 41 32 22 16 8 42 35 8 22 4 2 8 16 42 27 16 2 32 21 27 8 ] |
16 | [ 1 9 9 38 41 10 23 15 1 15 15 10 21 38 24 9 ] |
16 | [ 1 10 10 14 11 25 17 38 1 38 38 25 4 14 13 10 ] |
16 | [ 1 13 13 40 4 31 38 17 1 17 17 31 11 40 10 13 ] |
16 | [ 1 14 14 24 35 23 31 25 1 25 25 23 16 24 40 14 ] |
16 | [ 1 16 16 41 11 21 16 35 1 35 35 21 4 41 35 16 ] |
48 | [ 1 18 18 23 27 19 40 29 42 14 29 19 35 20 12 25 42 18 25 20 27 24 3 29 1 29 29 24 8 20 31 18 42 25 18 20 16 19 3 14 42 29 14 19 8 23 12 18 ] |
48 | [ 1 19 19 17 22 30 15 20 42 23 20 30 41 26 34 24 42 19 24 26 22 13 28 20 1 20 20 13 2 26 9 19 42 24 19 26 21 30 28 23 42 20 23 30 2 17 34 19 ] |
16 | [ 1 21 21 11 16 4 21 41 1 41 41 4 35 11 41 21 ] |
16 | [ 1 23 23 13 41 17 9 24 1 24 24 17 21 13 15 23 ] |
48 | [ 1 26 26 31 32 3 10 30 42 13 30 3 4 12 5 17 42 26 17 12 32 40 33 30 1 30 30 40 39 12 38 26 42 17 26 12 11 3 33 13 42 30 13 3 39 31 5 26 ] |
48 | [ 1 28 28 10 22 5 24 34 42 9 34 5 41 33 20 15 42 28 15 33 22 38 19 34 1 34 34 38 2 33 23 28 42 15 28 33 21 5 19 9 42 34 9 5 2 10 20 28 ] |
16 | [ 1 31 31 15 35 9 14 40 1 40 40 9 16 15 25 31 ] |
48 | [ 1 32 32 35 2 27 11 39 42 4 39 27 21 8 39 11 42 32 11 8 2 16 32 39 1 39 39 16 22 8 4 32 42 11 32 8 41 27 32 4 42 39 4 27 22 35 39 32 ] |
3 | [ 1 42 42 ] |
48 | [ 2 3 6 18 22 9 26 19 21 12 37 14 2 28 13 20 2 40 37 18 21 34 26 24 22 12 6 29 2 15 30 20 41 3 37 25 22 34 17 19 22 31 37 29 41 28 30 23 ] |
48 | [ 2 5 10 7 27 17 29 20 21 33 5 36 8 30 25 19 2 38 33 7 16 26 29 23 22 33 38 7 8 13 18 19 41 5 33 36 27 26 14 20 22 10 5 7 35 30 18 24 ] |
48 | [ 2 6 12 29 4 30 34 31 22 37 40 18 32 17 28 3 41 37 12 14 39 30 9 12 22 6 3 18 11 26 28 40 2 37 31 29 39 13 34 12 21 37 3 25 32 26 15 3 ] |
48 | [ 2 7 14 12 39 38 20 29 21 7 18 40 32 33 24 18 2 36 29 12 4 5 20 14 22 7 25 3 32 10 19 18 41 7 29 31 39 5 23 29 22 36 18 3 11 33 19 25 ] |
48 | [ 2 9 18 33 35 37 5 13 22 28 14 5 27 6 33 26 41 34 18 10 8 37 38 30 22 15 29 5 16 37 33 17 2 34 25 33 8 6 5 30 21 28 29 38 27 37 10 26 ] |
48 | [ 2 12 24 30 32 14 18 37 21 3 20 17 39 18 14 37 2 31 19 30 11 29 18 6 22 3 23 26 39 25 29 37 41 12 19 13 32 29 25 37 22 40 20 26 4 18 29 6 ] |
48 | [ 2 13 26 37 16 33 12 9 22 26 13 37 8 38 3 28 41 30 26 6 27 33 31 34 22 17 30 37 35 5 3 15 2 30 17 37 27 10 12 34 21 26 30 6 8 5 40 28 ] |
48 | [ 2 14 28 5 11 12 3 36 22 18 9 33 39 40 12 7 41 29 28 38 32 12 40 7 22 25 34 33 4 3 12 36 2 29 15 5 32 31 3 7 21 18 34 10 39 3 31 7 ] |
48 | [ 2 18 36 3 22 23 33 28 21 29 7 31 2 19 38 34 2 25 7 3 21 20 33 15 22 29 36 12 2 24 5 34 41 18 7 40 22 20 10 28 22 14 7 12 41 19 5 9 ] |
48 | [ 2 20 40 26 8 36 30 5 21 19 12 13 27 7 17 33 2 23 3 26 35 7 30 38 22 19 31 30 27 36 26 33 41 20 3 17 8 7 13 5 22 24 12 30 16 7 26 10 ] |
48 | [ 3 5 15 32 7 9 20 8 31 33 34 4 7 28 24 27 3 38 28 32 36 34 20 35 12 33 9 39 7 15 19 27 40 5 28 11 7 34 23 8 12 10 34 39 36 28 19 16 ] |
48 | [ 3 8 24 20 7 11 34 30 31 27 20 24 7 39 15 26 3 35 19 20 36 32 34 13 12 27 23 19 7 4 28 26 40 8 19 23 7 32 9 30 12 16 20 19 36 39 28 17 ] |
48 | [ 3 13 39 34 36 20 32 38 12 26 11 28 7 24 39 33 40 30 39 9 7 20 11 5 12 17 32 28 36 19 39 10 3 30 4 34 7 23 32 5 31 26 32 15 7 19 4 33 ] |
48 | [ 3 16 5 37 13 8 18 15 12 8 10 37 26 16 29 34 40 27 5 6 30 8 25 28 12 35 33 37 17 27 29 9 3 27 38 37 30 35 18 28 31 8 33 6 26 27 14 34 ] |
48 | [ 3 19 14 8 26 36 33 27 31 20 18 16 30 7 38 8 3 24 29 8 17 7 33 16 12 20 25 27 30 36 5 8 40 19 29 35 26 7 10 27 12 23 18 27 13 7 5 35 ] |
16 | [ 4 6 24 15 16 25 13 24 11 6 23 9 35 14 17 23 ] |
16 | [ 4 9 36 23 11 38 31 17 11 15 36 24 4 10 40 13 ] |
16 | [ 4 13 9 31 21 6 40 25 11 17 15 40 41 6 31 14 ] |
16 | [ 4 15 17 40 35 24 23 36 11 9 13 31 16 23 24 36 ] |
16 | [ 4 17 25 38 4 23 6 9 11 13 14 10 11 24 6 15 ] |
48 | [ 4 19 33 25 8 28 9 37 32 23 5 29 16 34 28 6 39 19 10 18 8 15 34 37 11 20 5 14 27 34 15 37 39 24 33 18 35 28 34 6 32 20 38 29 27 9 28 37 ] |
48 | [ 4 20 37 9 32 30 14 33 32 24 37 28 4 26 18 38 39 20 6 34 32 13 29 33 11 19 37 15 39 26 25 5 39 23 37 34 11 30 29 10 32 19 6 28 39 17 18 5 ] |
16 | [ 4 24 10 25 35 15 9 6 11 23 38 14 16 9 15 6 ] |
16 | [ 4 25 14 6 41 31 24 13 11 14 25 6 21 40 23 17 ] |
16 | [ 4 36 15 24 16 40 38 15 11 36 9 23 35 31 10 9 ] |
48 | [ 4 37 19 15 27 18 13 19 32 6 20 34 35 29 26 23 39 37 24 28 27 25 30 19 11 37 20 9 8 29 17 20 39 6 19 28 16 18 30 24 32 37 23 34 8 14 26 20 ] |
16 | [ 4 38 23 14 21 36 25 40 11 10 24 25 41 36 14 31 ] |
16 | [ 4 40 31 36 41 14 15 38 11 31 40 36 21 25 9 10 ] |
16 | [ 6 10 17 41 9 25 10 35 6 38 13 21 15 14 38 16 ] |
16 | [ 6 13 35 25 15 31 35 10 6 17 16 14 9 40 16 38 ] |
16 | [ 6 14 41 15 13 23 41 40 6 25 21 9 17 24 21 31 ] |
16 | [ 6 16 10 31 9 21 17 13 6 35 38 40 15 41 13 17 ] |
16 | [ 9 41 25 36 40 21 23 10 15 21 14 36 31 41 24 38 ] |
16 | [ 10 16 31 23 25 16 13 36 38 35 40 24 14 35 17 36 ] |
16 | [ 10 36 16 17 14 23 21 10 38 36 35 13 25 24 41 38 ] |
16 | [ 10 41 23 40 17 35 36 13 38 21 24 31 13 16 36 17 ] |
census: 1×1 + 3×1 + 8×1 + 16×27 + 24×1 + 48×27 = 1764 = 42×42 |
modulus 47 | |
---|---|
period | multiplicative sequence |
1 | [ 1 ] |
48 | [ 1 2 2 4 8 32 21 14 12 27 42 6 17 8 42 7 12 37 21 25 8 12 2 24 1 24 24 12 6 25 9 37 4 7 28 8 36 6 28 27 4 14 9 32 6 4 24 2 ] |
48 | [ 1 3 3 9 27 8 28 36 21 4 37 7 24 27 37 12 21 17 28 6 27 21 3 16 1 16 16 21 7 6 42 17 9 12 14 27 2 7 14 4 9 36 42 8 7 9 16 3 ] |
48 | [ 1 4 4 16 17 37 18 8 3 24 25 36 7 17 25 2 3 6 18 14 17 3 4 12 1 12 12 3 36 14 34 6 16 2 32 17 27 36 32 24 16 8 34 37 36 16 12 4 ] |
48 | [ 1 5 5 25 31 23 8 43 15 34 40 44 21 31 40 18 15 35 8 45 31 32 5 19 1 19 19 32 44 45 6 35 22 18 20 31 9 44 20 34 22 43 6 23 44 25 19 5 ] |
48 | [ 1 6 6 36 28 21 24 34 17 14 3 42 32 28 3 37 17 18 24 9 28 17 6 8 1 8 8 17 42 9 2 18 36 37 16 28 25 42 16 14 36 34 2 21 42 36 8 6 ] |
48 | [ 1 7 7 2 14 28 16 25 24 36 18 37 8 14 18 17 24 32 16 42 14 24 7 27 1 27 27 24 37 42 3 32 2 17 34 14 6 37 34 36 2 25 3 28 37 2 27 7 ] |
48 | [ 1 9 9 34 24 17 32 27 18 16 6 2 12 24 6 3 18 7 32 36 24 18 9 21 1 21 21 18 2 36 25 7 34 3 8 24 4 2 8 16 34 27 25 17 2 34 21 9 ] |
48 | [ 1 10 10 6 13 31 27 38 39 25 35 29 28 13 35 32 39 26 27 44 13 8 10 33 1 33 33 8 29 44 7 26 41 32 43 13 42 29 43 25 41 38 7 31 29 6 33 10 ] |
48 | [ 1 11 11 27 15 29 12 19 40 8 38 22 37 15 38 6 40 5 12 13 15 7 11 30 1 30 30 7 22 13 4 5 20 6 26 15 14 22 26 8 20 19 4 29 22 27 30 11 ] |
48 | [ 1 13 13 28 35 40 37 23 5 21 11 43 3 35 11 9 5 45 37 20 35 42 13 29 1 29 29 42 43 20 14 45 19 9 30 35 16 43 30 21 19 23 14 40 43 28 29 13 ] |
48 | [ 1 14 14 8 18 3 7 21 6 32 4 34 42 18 4 25 6 9 7 16 18 6 14 37 1 37 37 6 34 16 27 9 8 25 12 18 28 34 12 32 8 21 27 3 34 8 37 14 ] |
48 | [ 1 15 15 37 38 43 36 44 33 42 23 26 34 38 23 28 33 31 36 35 38 14 15 22 1 22 22 14 26 35 17 31 10 28 45 38 18 26 45 42 10 44 17 43 26 37 22 15 ] |
48 | [ 1 17 17 7 25 34 4 42 27 6 21 32 14 25 21 8 27 28 4 18 25 27 17 36 1 36 36 27 32 18 12 28 7 8 9 25 37 32 9 6 7 42 12 34 32 7 36 17 ] |
48 | [ 1 18 18 42 4 27 14 2 28 9 17 12 16 4 17 21 28 24 14 7 4 28 18 34 1 34 34 28 12 7 37 24 42 21 36 4 3 12 36 9 42 2 37 27 12 42 34 18 ] |
48 | [ 1 20 20 24 10 5 3 15 45 17 13 33 6 10 13 36 45 22 3 19 10 2 20 40 1 40 40 2 33 19 16 22 23 36 29 10 8 33 29 17 23 15 16 5 33 24 40 20 ] |
48 | [ 1 23 23 12 41 22 9 10 43 7 19 39 36 41 19 27 43 33 9 15 41 4 23 45 1 45 45 4 39 15 21 33 35 27 5 41 17 39 5 7 35 10 21 22 39 12 45 23 ] |
48 | [ 1 25 25 14 21 12 17 16 37 28 2 9 18 21 2 42 37 3 17 4 21 37 25 32 1 32 32 37 9 4 36 3 14 42 24 21 34 9 24 28 14 16 36 12 9 14 32 25 ] |
48 | [ 1 26 26 18 45 11 25 40 13 3 39 23 4 45 39 16 13 20 25 30 45 34 26 38 1 38 38 34 23 30 32 20 29 16 41 45 12 23 41 3 29 40 32 11 23 18 38 26 ] |
48 | [ 1 28 28 32 3 2 6 12 25 18 27 16 9 3 27 34 25 4 6 24 3 25 28 42 1 42 42 25 16 24 8 4 32 34 7 3 21 16 7 18 32 12 8 2 16 32 42 28 ] |
48 | [ 1 31 31 21 40 41 42 30 38 12 33 20 2 40 33 4 38 11 42 39 40 9 31 44 1 44 44 9 20 39 28 11 26 4 10 40 24 20 10 12 26 30 28 41 20 21 44 31 ] |
48 | [ 1 35 35 3 11 33 34 41 31 2 15 30 27 11 15 24 31 39 34 10 11 16 35 43 1 43 43 16 30 10 18 39 44 24 22 11 7 30 22 2 44 41 18 33 30 3 43 35 ] |
48 | [ 1 39 39 17 5 38 2 29 11 37 31 19 25 5 31 14 11 13 2 26 5 36 39 41 1 41 41 36 19 26 24 13 30 14 44 5 32 19 44 37 30 29 24 38 19 17 41 39 ] |
3 | [ 1 46 46 ] |
48 | [ 2 5 10 3 30 43 21 10 22 32 46 15 32 10 38 4 11 44 14 5 23 21 13 38 24 19 33 16 11 35 9 33 15 25 46 22 25 33 26 12 30 31 37 19 45 9 29 26 ] |
48 | [ 2 10 20 12 5 13 18 46 29 18 5 43 27 33 45 28 38 30 12 31 43 17 26 19 24 33 40 4 19 29 34 46 13 34 19 35 7 10 23 42 26 11 4 44 35 36 38 5 ] |
48 | [ 2 11 22 7 13 44 8 23 43 2 39 31 34 20 22 17 45 13 21 38 46 9 38 13 24 30 15 27 29 31 6 45 35 24 41 44 18 40 15 36 23 29 9 26 46 21 26 29 ] |
48 | [ 2 13 26 9 46 38 9 13 23 17 15 20 18 31 41 2 35 23 6 44 29 7 15 11 24 29 38 21 46 26 21 29 45 36 22 40 34 44 39 24 43 45 8 31 13 27 22 30 ] |
48 | [ 2 19 38 17 35 31 4 30 26 28 23 33 7 43 19 18 13 46 34 13 19 12 40 10 24 5 26 36 43 44 12 11 38 42 45 10 27 35 5 34 29 46 18 29 5 4 20 33 ] |
48 | [ 2 22 44 28 10 45 27 40 46 7 40 45 14 19 31 25 23 11 18 10 39 14 29 30 24 15 31 42 33 23 7 20 46 27 20 23 37 5 44 32 45 30 34 33 41 37 13 11 ] |
48 | [ 2 23 46 24 23 35 6 22 38 37 43 40 28 39 11 6 19 20 4 33 38 32 41 43 24 45 46 2 45 43 8 15 26 14 35 20 42 41 30 8 5 40 12 10 26 25 39 35 ] |
48 | [ 2 30 13 14 41 10 34 11 45 25 44 19 37 45 20 7 46 40 7 45 33 28 31 22 24 11 29 37 39 33 18 30 23 32 31 5 14 23 40 27 46 20 27 23 10 42 44 15 ] |
48 | [ 2 31 15 42 19 46 28 19 15 3 45 41 12 22 29 27 31 38 3 20 13 25 43 41 24 44 22 28 5 46 42 5 22 16 23 39 4 15 13 7 44 26 16 40 29 32 35 39 ] |
48 | [ 2 38 29 21 45 5 37 44 30 4 26 10 25 15 46 32 15 10 9 43 11 3 33 5 24 26 13 9 23 19 14 31 11 12 38 33 32 22 46 25 22 33 21 35 30 16 10 19 ] |
48 | [ 2 41 35 25 29 20 16 38 44 27 13 22 4 41 23 3 22 19 42 46 5 42 22 31 24 39 43 32 13 40 3 26 31 7 29 15 12 39 45 16 15 5 28 46 19 28 15 44 ] |
48 | [ 2 43 39 32 26 33 12 20 5 6 30 39 42 40 35 37 26 22 8 35 45 24 46 23 24 35 41 25 38 10 4 40 19 8 11 41 28 20 43 14 38 15 6 43 23 2 46 45 ] |
48 | [ 3 5 15 28 44 10 17 29 23 9 19 30 6 39 46 8 39 30 42 38 45 18 11 10 16 19 22 42 31 33 36 13 45 21 5 11 8 41 46 6 41 11 28 26 23 34 30 33 ] |
48 | [ 3 10 30 18 23 38 28 30 41 8 46 39 8 30 5 9 45 29 36 10 31 28 22 5 16 33 11 34 45 26 42 11 39 6 46 41 6 11 19 21 23 13 17 33 44 42 15 19 ] |
48 | [ 3 13 39 37 33 46 14 33 39 18 44 40 21 41 15 4 13 5 18 43 22 6 38 40 16 29 41 14 10 46 37 10 41 34 31 20 9 39 22 12 29 19 34 35 15 8 26 20 ] |
48 | [ 3 23 22 36 40 30 25 45 44 6 29 33 17 44 43 12 46 35 12 44 11 14 13 41 16 45 15 17 20 11 32 23 31 8 13 10 36 31 35 4 46 43 4 31 30 37 29 39 ] |
48 | [ 3 31 46 16 31 26 7 41 5 17 38 35 14 20 45 7 33 43 9 11 5 8 40 38 16 44 46 3 44 38 27 39 19 36 26 43 37 40 23 27 10 35 21 30 19 6 20 26 ] |
48 | [ 3 38 20 8 19 11 21 43 10 7 23 20 37 35 26 17 19 41 27 26 44 16 46 31 16 26 40 6 5 30 9 35 33 27 45 40 14 43 38 36 5 39 7 38 31 3 46 44 ] |
48 | [ 3 40 26 6 15 43 34 5 29 4 22 41 9 40 31 18 41 33 37 46 10 37 41 13 16 20 38 8 22 35 18 19 13 12 15 39 21 20 44 34 39 10 14 46 33 14 39 29 ] |
48 | [ 3 41 29 14 30 44 4 35 46 12 35 44 36 33 13 6 31 45 32 30 20 36 15 23 16 39 13 37 11 31 12 43 46 4 43 31 17 10 29 8 44 23 25 11 40 17 22 45 ] |
48 | [ 5 27 41 26 32 33 22 21 39 20 28 43 29 25 20 30 36 46 11 36 20 15 18 35 19 7 39 38 25 10 15 9 41 40 42 35 13 32 40 11 17 46 30 17 40 22 34 43 ] |
48 | [ 5 35 34 15 40 36 30 46 17 30 40 25 13 43 42 20 41 21 15 33 25 26 39 27 19 43 18 22 20 17 11 46 36 11 20 32 29 35 28 40 39 9 22 10 32 38 41 7 ] |
census: 1×1 + 3×1 + 48×44 = 2116 = 46×46 |