Home.

This is a full table for the baseline cross product function of 3 vectors in 8 dimensions. It is one of 960 = 30 × 32 isomorphs obtained by permuting elements (30) and rearranging signs (32).

	… × U0	… × U1	… × U2	… × U3	… × U4	… × U5	… × U6	… × U7
U0 × U0 × …	0	0	0	0	0	0	0	0
U0 × U1 × …	0	0	+U3	−U2	+U5	−U4	+U7	−U6
U0 × U2 × …	0	−U3	0	+U1	+U6	−U7	−U4	+U5
U0 × U3 × …	0	+U2	−U1	0	−U7	−U6	+U5	+U4
U0 × U4 × …	0	−U5	−U6	+U7	0	+U1	+U2	−U3
U0 × U5 × …	0	+U4	+U7	+U6	−U1	0	−U3	−U2
U0 × U6 × …	0	−U7	+U4	−U5	−U2	+U3	0	+U1
U0 × U7 × …	0	+U6	−U5	−U4	+U3	+U2	−U1	0
	… × U0	… × U1	… × U2	… × U3	… × U4	… × U5	… × U6	… × U7
U1 × U0 × …	0	0	−U3	+U2	−U5	+U4	−U7	+U6
U1 × U1 × …	0	0	0	0	0	0	0	0
U1 × U2 × …	+U3	0	0	−U0	+U7	+U6	−U5	−U4
U1 × U3 × …	−U2	0	+U0	0	+U6	−U7	−U4	+U5
U1 × U4 × …	+U5	0	−U7	−U6	0	−U0	+U3	+U2
U1 × U5 × …	−U4	0	−U6	+U7	+U0	0	+U2	−U3
U1 × U6 × …	+U7	0	+U5	+U4	−U3	−U2	0	−U0
U1 × U7 × …	−U6	0	+U4	−U5	−U2	+U3	+U0	0
	… × U0	… × U1	… × U2	… × U3	… × U4	… × U5	… × U6	… × U7
U2 × U0 × …	0	+U3	0	−U1	−U6	+U7	+U4	−U5
U2 × U1 × …	−U3	0	0	+U0	−U7	−U6	+U5	+U4
U2 × U2 × …	0	0	0	0	0	0	0	0
U2 × U3 × …	+U1	−U0	0	0	−U5	+U4	−U7	+U6
U2 × U4 × …	+U6	+U7	0	+U5	0	−U3	−U0	−U1
U2 × U5 × …	−U7	+U6	0	−U4	+U3	0	−U1	+U0
U2 × U6 × …	−U4	−U5	0	+U7	+U0	+U1	0	−U3
U2 × U7 × …	+U5	−U4	0	−U6	+U1	−U0	+U3	0
	… × U0	… × U1	… × U2	… × U3	… × U4	… × U5	… × U6	… × U7
U3 × U0 × …	0	−U2	+U1	0	+U7	+U6	−U5	−U4
U3 × U1 × …	+U2	0	−U0	0	−U6	+U7	+U4	−U5
U3 × U2 × …	−U1	+U0	0	0	+U5	−U4	+U7	−U6
U3 × U3 × …	0	0	0	0	0	0	0	0
U3 × U4 × …	−U7	+U6	−U5	0	0	+U2	−U1	+U0
U3 × U5 × …	−U6	−U7	+U4	0	−U2	0	+U0	+U1
U3 × U6 × …	+U5	−U4	−U7	0	+U1	−U0	0	+U2
U3 × U7 × …	+U4	+U5	+U6	0	−U0	−U1	−U2	0
	… × U0	… × U1	… × U2	… × U3	… × U4	… × U5	… × U6	… × U7
U4 × U0 × …	0	+U5	+U6	−U7	0	−U1	−U2	+U3
U4 × U1 × …	−U5	0	+U7	+U6	0	+U0	−U3	−U2
U4 × U2 × …	−U6	−U7	0	−U5	0	+U3	+U0	+U1
U4 × U3 × …	+U7	−U6	+U5	0	0	−U2	+U1	−U0
U4 × U4 × …	0	0	0	0	0	0	0	0
U4 × U5 × …	+U1	−U0	−U3	+U2	0	0	−U7	+U6
U4 × U6 × …	+U2	+U3	−U0	−U1	0	+U7	0	−U5
U4 × U7 × …	−U3	+U2	−U1	+U0	0	−U6	+U5	0
	… × U0	… × U1	… × U2	… × U3	… × U4	… × U5	… × U6	… × U7
U5 × U0 × …	0	−U4	−U7	−U6	+U1	0	+U3	+U2
U5 × U1 × …	+U4	0	+U6	−U7	−U0	0	−U2	+U3
U5 × U2 × …	+U7	−U6	0	+U4	−U3	0	+U1	−U0
U5 × U3 × …	+U6	+U7	−U4	0	+U2	0	−U0	−U1
U5 × U4 × …	−U1	+U0	+U3	−U2	0	0	+U7	−U6
U5 × U5 × …	0	0	0	0	0	0	0	0
U5 × U6 × …	−U3	+U2	−U1	+U0	−U7	0	0	+U4
U5 × U7 × …	−U2	−U3	+U0	+U1	+U6	0	−U4	0
	… × U0	… × U1	… × U2	… × U3	… × U4	… × U5	… × U6	… × U7
U6 × U0 × …	0	+U7	−U4	+U5	+U2	−U3	0	−U1
U6 × U1 × …	−U7	0	−U5	−U4	+U3	+U2	0	+U0
U6 × U2 × …	+U4	+U5	0	−U7	−U0	−U1	0	+U3
U6 × U3 × …	−U5	+U4	+U7	0	−U1	+U0	0	−U2
U6 × U4 × …	−U2	−U3	+U0	+U1	0	−U7	0	+U5
U6 × U5 × …	+U3	−U2	+U1	−U0	+U7	0	0	−U4
U6 × U6 × …	0	0	0	0	0	0	0	0
U6 × U7 × …	+U1	−U0	−U3	+U2	−U5	+U4	0	0
	… × U0	… × U1	… × U2	… × U3	… × U4	… × U5	… × U6	… × U7
U7 × U0 × …	0	−U6	+U5	+U4	−U3	−U2	+U1	0
U7 × U1 × …	+U6	0	−U4	+U5	+U2	−U3	−U0	0
U7 × U2 × …	−U5	+U4	0	+U6	−U1	+U0	−U3	0
U7 × U3 × …	−U4	−U5	−U6	0	+U0	+U1	+U2	0
U7 × U4 × …	+U3	−U2	+U1	−U0	0	+U6	−U5	0
U7 × U5 × …	+U2	+U3	−U0	−U1	−U6	0	+U4	0
U7 × U6 × …	−U1	+U0	+U3	−U2	+U5	−U4	0	0
U7 × U7 × …	0	0	0	0	0	0	0	0